纯个人感悟，解释错误的地方希望可以指出来，谢谢！这里是ACM的题目感悟，可惜不记得题目了，晕！估计做ACM的都见过容器倒水问题和捕捉神兽问题，以下就是这两个问题分析后的感悟：

两个杯倒水问题中，能否到处满意的水可以这样判断：

   抓神兽的问题中，将直线转化为2倍直线长度的圆考虑，也就是求神兽每次跳跃的n在长度为m的圆中能否跳到距标记起点position长度的地方（求余），现在的问题其实转化为求m与n的最大公约数问题（因为：设m=a*y1,n=a*y2(这里a为最大公约数,且y1与y2互质,即y1,y2的线性差可以构造出任意的整数),若是能到达position，则(t*n)%m=position(t，x为未知的整数)即：t*a*y2=a*y1*x+position(x为未知的整数),即：t*y2=y1*x+position/a）若要求t有解则a一定能被position整除，即：position要是m,n的最大公约数的倍数才有解。

  类似的可以推广到两容器倒水问题（将一个容器的水不停的往另一个容器倒的类似捕神兽的圆圈问题），也可以用所求水的容积是否为两容器的最大公约数的倍数（当然，所求体积不能大于最大容器的容量）。